Question

（2013?德阳模拟）如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使 b从A点由静止开始沿竖直方向下落．各带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是（　　）

A．从A点到C点，小球a做匀加速运动

B．小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能

C．从A点到C点，小球a的机械能先增加后减小，但机械能与电势能之和不变

D．小球a从A点到C点的过程中电场力做的功大于小球b从A点到B点的过程中电场力做的功

Answer 1

分析：圆心O处放一个负电荷，圆周为一个等势面，带正点的小球下落的过程中，除受到重力作用外，还要受到静电引力的作用，可以根据动能定理列式分析．

解答：解：A、从A到C点，小球受到重力、静电引力、弹力作用，静电引力为变力，故合力为变力，加速度是变化的，故A错误；
B、由于圆周为等势面，故小球从A到C和A到B电场力做功相等
根据动能定理
小球a  mgh_AB+W_静电=E_ka
小球b  mgh_AC+W_静电=E_kb
由于a球下降的高度较大，故a球的动能较大，故B正确；
C、除重力外的其余力（即电场力）做的功等于机械能的增加量，由于电场力先做正功，后做负功，故机械能先增加，后减小，故C正确；
D、由于圆周为等势面，故小球从A到C和A到B电场力做功相等，故D错误；
故选BC．

点评：本题关键根据动能定理列式分析，切入点在于圆周为等势面，小球从A到C和A到B电场力做功相等．