题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到最高点C处后水平抛出,恰好落回A点，问：
(1)推力对小球做了多少功?
(2) x取何值时，完成上述运动时所做的功最少?最少功为多少?
【答案】（1）
（2）2R 
【解析】（1）质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到A点，设质点在C点的速度为
，质点从C点运动到A点所用的时间为t，
在水平方向上
，在竖直方向上
联立即得
对质点从A到C有动能定理可得
，解得
（2）要使F力做功最少，确定x的取值，由
知，只要质点在C点速度最小，则功
就最小。
若质点恰好能通过C点，其在C点最小速度为v，由牛顿第二定律有
，
则v=
则有
=
，解得x=2R
当
时， 
最小，
最小的功
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