题目内容
.汽车发动机的额定功率为P=60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：
（1）汽车保持以额定功率从静止起动后达到的最大速度是多少？当速度为10m/s时，汽车的加速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以加速度a=0.5m/s2做匀加速直线运动，这一过程能持续多长时间？
（1）汽车保持以额定功率从静止起动后达到的最大速度是多少？当速度为10m/s时，汽车的加速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以加速度a=0.5m/s2做匀加速直线运动，这一过程能持续多长时间？
分析：（1）当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大；由牛顿第二定律结合F=
，可求出10m/s时，汽车的加速度；
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=
，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间．
| P |
| v |
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=
| P |
| F |
解答：解：（1）当a=0时，速度最大．此时F=f．
则vm=
=
=
m/s=12m/s．
故汽车在路面上行驶的最大速度为12m/s．
根据牛顿第二定律可得：
-f=ma
则有：a=
=
m/s2=0.2m/s2
故当速度为10m/s时，汽车的加速度是0.2m/s2．
（2）牵引力F=f+ma=0.1×10×5000+5000×0.5=7500N
匀加速运动的末速度v=
=
m/s=8m/s
则做匀加速运动的时间为t=
=
s=16s
故匀加速运动的时间为16s．
答：（1）汽车保持以额定功率从静止起动后达到的最大速度是12m/s；当速度为10m/s时，汽车的加速度是0.2m/s2；
（2）若汽车从静止开始，保持以加速度a=0.5m/s2做匀加速直线运动，这一过程能持续16s时间．
则vm=
| P |
| F |
| P |
| f |
| 60×103 |
| 0.1×5×10×103 |
故汽车在路面上行驶的最大速度为12m/s．
根据牛顿第二定律可得：
| P |
| v |
则有：a=
| ||
| m |
| ||
| 5×103 |
故当速度为10m/s时，汽车的加速度是0.2m/s2．
（2）牵引力F=f+ma=0.1×10×5000+5000×0.5=7500N
匀加速运动的末速度v=
| P |
| F |
| 60×103 |
| 7500 |
则做匀加速运动的时间为t=
| v |
| a |
| 8-0 |
| 0.5 |
故匀加速运动的时间为16s．
答：（1）汽车保持以额定功率从静止起动后达到的最大速度是12m/s；当速度为10m/s时，汽车的加速度是0.2m/s2；
（2）若汽车从静止开始，保持以加速度a=0.5m/s2做匀加速直线运动，这一过程能持续16s时间．
点评：解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大．
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