Question

【题目】如图甲所示为阿特伍德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特伍德于1784年制成。他将质量均为M的两个重物用不可伸长的轻绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态。再在一个重物上附加一质量为m的小物块，这时，由于小物块的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小物块，重复实验，测出不同m时系统的加速度。

(1)所产生的微小加速度可表示为a=___________（用M、m、重力加速度g表示）；

(2)若选定如图甲左侧重物从静止开始下落的过程进行测量，想要求出重物的质量M，则需要测量的物理量有_________（只需填选项字母）

A．小物块的质量m

B．重物下落的距离h及下落这段距离所用的时间t

C．绳子的长度

D．滑轮半径

(3)经过多次重复实验，得到多组a、m数据，作出图象，如图乙所示。已知该图象斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g=___，并可求出重物质量的表达式M=___。

Answer 1

【答案】 AB

【解析】

(1)[1]对整体分析，根据牛顿第二定律得

解得

(2)[2]根据得

因为，所以

得

根据知，需要测量的物理量有：小重物的质量m，重物下落的距离及下落这段距离所用的时间，故选AB；

(3)[3][4]因为，则

知图线斜率

解得：

。