Question

3．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V，正六边形所在平面与电场线平行．下列说法中正确的是（　　）

• A． 匀强电场的场强方向为由C指向A
• B． 匀强电场的场强大小为$\frac{10v}{m}$
• C． 通过CD和AB的直线应为电场中的两条等势线
• D． 将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将增加1.6×10^-19J

Answer 1

分析 连接AC，根据匀强电场电势随距离均匀变化（除等势面）的特点，则知AC中点的电势为2V，连接EB，EB即为一条等势线，CA连线即为一条电场线，由BA间的电势差，由公式U=Ed求出场强大小．由W=qU，则电场力做功就可以求解．

解答 解：A、由几何知识得知，CA⊥EB，EB是等势线，则CA连线必为一条电场线，而且电场强度的方向由C指向A．故A正确．
B、BA间的电势差为U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得场强E=$\frac{{U}_{AB}}{{d}_{AB}cos30°}$=$\frac{1}{0.1×\frac{\sqrt{3}}{2}}$V/m=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$V/m．故B错误．
C、连接AC，AC中点电势为2V，与B电势相等，则EB连线必为一条等势线，故AB不可能为等势线；故C错误；
D、由上得知，E的电势为2V，D点与C点的电势相等为3V，则电子从E点移到D点，电场力做正功，而且为W_ED=qU_ED=q（φ_E-φ_D）=-1.6×10^-19×（2-1）J=1.6×10^-19J，电势能将减小1.6×10^-19J．故D错误；
故选：A

点评 本题的关键找等势点，作出电场线，这是解决这类问题常用方法．同时还要充分利用正六边形的对称性分析匀强电场中各点电势的关系．