题目内容

绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg,绳长L=40cm,求
(1)      桶在最高点而使水不流出的最小速度的大小
(2)      水在最高点速度时，水对桶底的压力。
（1）2m/s(2) 6.25N，方向竖直向上
（1）在最高点时，水受两个力：重力G和桶底对水的作用力N，如图所示，由牛顿第二定律和向心力的公式得：
当N=0时，有使水不流出的最小速度

（2）  作用力
由牛顿第三定律可知：水对桶底的压力大小为6.25N，方向竖直向上
本题考查圆周运动规律的应用，在最高点由弹力和重力的合力提供向心力，当支持力为零时，水通过最高点的临界条件，此时水不流出的最小速度，当到达最高点的速度大于此速度时，桶对水有竖直向下的弹力作用，由合力提供向心力可求得此时弹力大小
练习册系列答案
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甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为：
A．1∶4B．4∶3 C．4∶9D．9∶16
(10分)如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝的速度过轨道最高点B，并以v2＝v1的速度过最低点A.求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？
（5分）氢原子核外电子在与核的库仑力下做匀速圆周运动，若氢原子核外电子的轨道半径为，电子质量为，电量为，求电子绕核运动的周期。（静电力常量为）
如图所示, 质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中, 盒子的边长略大于球的直径. 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动, 已知重力加速度为g, 空气阻力不计, 要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力, 则                 (　　)  
A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2π
B．该盒子做圆周运动的向心力大小一定在不断变化
C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小一定等于mg
D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小一定等于2mg
如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在播放结束时，磁带全部绕在B轮上，磁带的外缘半径R＝3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上，倒带时A轮为主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮。经测定，磁带全部绕到A轮上需要时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需时间（       ）
A．等于t/2
B．大于t/2
C．小于t/2
D．等于t/3
质量为m的物体靠在圆筒内壁上，圆筒绕其竖直轴线转动，当角速度达到一定大小时，物体相对于圆筒静止，随圆筒做圆周运动。转动中物体始终相对于圆筒静止，物体受圆筒的静摩擦力为f，受圆筒的弹力为F，则（      ）
A．圆筒匀速转动和加速转动时都有f与mg大小相等
B．圆筒加速转动时f>mg
C．圆筒匀速转动时F大小不变，加速转动时F逐渐变大
D．圆筒匀速转动和加速转动时f对物体都不做功
质点做匀速圆周运动时，下面说法正确的是：
A．向心加速度一定与旋转半径成反比，因为a = v2/r
B．向心加速度一定与角速度成正比，因为a = ω2r
C．角速度一定与旋转半径成反比，因为ω= v/r
D．角速度一定与转速成正比，因为ω= 2πn
(2011年东北地区名校联考)如图5－3－12所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时(　　)

图5－3－12
A．小球对圆环的压力大小等于mg
B．小球受到的向心力等于0
C．小球的线速度大小等于
D．小球的向心加速度大小等于2 g

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