题目内容

如图,质量分别为m和3m的物块AB用一根轻弹簧相连,置于光滑的水平面上,物块A刚好与墙壁接触。先用外力缓慢向左推物块B使弹簧压缩,此过程中外力做的功为W,然后突然撤去外力。求:

①物块A刚离开墙壁时物块B的速度;

②在物块A离开墙壁后的运动过程中,物块AB各自的最小速度。

 


①设物块A刚离开墙壁时物块B的速度为v,撤去外力后,对弹簧和物块B组成的系统,由机械能守恒定律可得:

                (2分)     解得:                       (1分)

②以后B减速、A加速,直到弹簧再次恢复原长,B的速度最小;然后B加速、A减速直到弹簧又一次恢复原长,此时系统完成一次周期性的运动,A的速度最小。

AB及弹簧组成的系统,有

                                          (2分)

                              (2分)

联立解得:;或

所以,物块AB的最小速度分别为                     (2分)

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