Question

13．如图所示为理想变压器原线圈所接交流电压的波形．原、副线圈匝数比n₁：n₂=10：1，串联在原线圈电路中电流表的示数为1A，下列说法中正确的是（　　）

• A． 变压器输出端的交流电的频率为50Hz
• B． 变压器的输出功率为200W
• C． 变压器输出端所接电压表的示数为20$\sqrt{2}$V
• D． 穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为$\frac{20\sqrt{2}}{{n}_{2}}$Wb/s

Answer 1

分析 根据u-t图象知道电压的有效值，周期和频率，变压器电压与匝数成正比、电流与匝数成反比，变压器不改变功率和频率．

解答 解：A、变压器输入电压的周期 T=0.02s，故频率为 f=$\frac{1}{T}$50Hz；变压器不改变电流的频率，故输出的交流电的频率为50Hz，故A正确；
B、根据由图知输入电压的最大值为 U_1m=200$\sqrt{2}$V，有效值为：U₁=$\frac{{U}_{1m}}{\sqrt{2}}=200V$；变压器的输入功率为 P₁=U₁I₁=200×1=200W，理想变压器的输出功率等于输入功率，也为200W；故B正确；
C、根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，可知U₂=20V，故电压表的示数为20V，故C错误；
D、根据法拉第电磁感应定律得最大感应电动势E_m=n$\frac{△∅}{△t}$，
变压器输出端电压的最大值为20$\sqrt{2}$V，所以穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{20\sqrt{2}}{{n}_{2}}$Wb/s，故D正确；
故选：ABD

点评 本题考查了变压器的变压原理，要能够从图象中获取有用物理信息．要掌握变压器的变压规律：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，知道理想变压器不改变电功率和频率．