题目内容
【题目】如图所示是一列沿x轴方向传播的机械波图像,实线是t1=0时刻的波形,虚线是t2=1s时刻的波形,求:
①该列波的周期和波速;
②若波速为9m/s,其传播方向如何?从t1时刻起质点P运动至波谷位置的最短时间是多少?
【答案】①若波沿x轴正方向传播, (n=0,1,2,3,…);波速v= (4n+1)m/s(n=0,1,2,3,…);若波沿x轴负方向传播, (n=0,1,2,3,…);波速v=(4n+3)m/s(n=0,1,2,3,…)
②若波速v=9 m/s,波沿x轴正方向传播,P点再经过振动到波谷位置。
【解析】①由图像知,波长λ=4 m。
若波沿x轴正方向传播,在Δt=t2-t1=1 s内传播了(n+)λ(n=0,1,2,3,…)
即Δt=(n+)T
(n=0,1,2,3,…)
波速v==(4n+1)m/s(n=0,1,2,3,…)
若波沿x轴负方向传播,在Δt=t2-t1=1 s内传播了(n+)λ(n=0,1,2,3,…)
即Δt=(n+T
(n=0,1,2,3,…)
波速v==(4n+3)m/s(n=0,1,2,3,…)
②若波速v=9 m/s,在Δt=1 s内传播的距离 (n取2)
所以波沿x轴正方向传播,t=0时刻质点P沿y轴正方向振动。
由v==(4n+1)m/s知,n=2,T=s
P点再经过振动到波谷位置。
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