题目内容

【题目】如图所示,放在光滑水平地面上的小车固定一个金属制成的U形管,小车连同U形管质量为MU形管底部呈半圆形,内部光滑。质量为m(M3m)的光滑小球直径略小于U形管内径,以水平初速度v0U形管下口内射入,小球速度改变180°角后从上管口射出,

整个运动过程重力对小球运动影响忽略不计

(1)当小球从U形管中射出时,小球和小车的速度各是多大

(2)当小球经过U形管底部半圆最左端时,小球的速度是多大

【答案】(1) (2)

【解析】1设小球射出U形管时,小球和小车的速度分别为

由动量守恒定律得:

由机械能守恒定律得:

根据已知条件解得

,小球的速度大小为

,小车的速度大小为

2小球过圆弧最左侧点时,两者有共同水平速度v,设小球对地速度为v,则

解得

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