题目内容
【题目】如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距
，左端接有阻值
的电阻，一质量
，电阻
的金属棒
放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度
．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以
的加速度做匀加速运动，当棒的位移
时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比
．导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
（
）棒在匀加速运动过程中，通过电阻
的电荷量
．
（
）撤去外力后回路中产生的焦耳热
．
（
）外力做的功．
【答案】（
）
（
）
（
）
【解析】试题分析：棒在匀加速运动过程中，由法拉第电磁定律、欧姆定律和电量公式q=It结合，可推导电量的表达式，代入数据即可求得q．撤去外力后，棒的动能全部转化为回路的内能，先根据运动学公式求出撤去F时棒的速度，再根据能量守恒定律求解焦耳热Q；根据动能定理求解外力做的功．
（
）棒匀加速运动所用时间为
，有
，解得
．
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为：
．
根据电流定义式有： 
．
（
）撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为： 
．
撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，
再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少： 
．
（
）根据题意在撤去外力前的焦耳热为： 
．
撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其绝对值等于焦耳热
）、重力不做功共同使棒的动能增大，根据动能定理有： 
．
则
．
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