题目内容
【题目】如图所示,内径均匀的L形玻璃管,A端封闭,D端开口,AC段水平,CD段竖直。AB段长L1=30 cm,BC段长L=30 cm,CD段长h=29 cm。AB段充有理想气体,BCD段充满水银,外界大气压p0=76 cmHg,环境温度t1=27 ℃:
(1)若玻璃管内的气体柱长度变为L2=45 cm,则环境温度应升高到多少摄氏度?
(2)若保持环境温度t1=27 ℃不变,玻璃管绕AC段缓慢旋转180°,求状态稳定后管中水银柱的长度x。
【答案】(1)177 ℃;(2)26 cm
【解析】
(1)若玻璃管内的气体柱长度变为L2=45 cm,则水银柱溢出的长度为15 cm,管内气体发生等压变化,根据盖·吕萨克定律有
解得
环境温度应升高到
(2)旋转前管内气体的压强
管内气体发生等温变化,设状态稳定后CD段管内水银柱长度为x,则管内气体的压强
假设AC段已经没有水银,根据玻意耳定律有
代入数据得
假设成立,即管中水银柱的长度为26 cm。
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