题目内容
【题目】如图所示为某中学物理课外学习小组设计的测定当地重力加速度的实验装置，他们的主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹（小铁球）、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；
③固定光电门B的位置不变，改变光电门A的高度，重复②的操作．测出多组（h，t），计算出对应的平均速度v；
④画出v—t图象．
请根据实验，回答如下问题：
（1）设小铁球到达光电门B时的速度为vB，当地的重力加速度为g，则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为__________________．（用vB、g和t表示）
（2）实验测得的数据如下表：
实验次数 | h/cm | t/s | v/（m·s－1） |
1 | 10．0 | 0．028 | 3．57 |
2 | 20．0 | 0．059 | 3．39 |
3 | 30．0 | 0．092 | 3．26 |
4 | 40．0 | 0．131 | 3．05 |
5 | 50．0 | 0．176 | 2．84 |
6 | 60．0 | 0．235 | 2．55 |
请在坐标纸上画出v—t图象．
（3）根据v—t图象，可以求得当地重力加速度g＝________m/s2，试管夹到光电门B的距离约为________cm．（以上结果均保留3位有效数字）
【答案】（1）v＝vB－
gt （2）图见解析 （3）9．86 69．8
【解析】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度可得小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v＝vB－gt．
（2）描点连线，如图所示．
（3）小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v＝vB－gt，所以v—t图象的斜率大小表示g，则当地重力加速度g＝2k≈9．86 m/s2，根据图象得出vB≈3．71 m/s，得试管夹到光电门B的距离约为69．8 cm．
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