题目内容
两个人造地球卫星分别以v1和v2绕地球做半径分别为r1和r2的匀速圆周运动，运动周期分别为T1和T2，运动中所受向心力的大小分别为F1和F2，其加速度大小分别为a1和a2，若r1＜r2，则必有（ ）
分析：根据万有引力提供向心力G
=m
=m
r=ma=F向，计算出向心力F向=G
、速率v=
、周期T=2π
和向心加速度a=
，根据r1＜r2进行讨论．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2 |
| T2 |
| Mm |
| r2 |
|
|
| GM |
| r2 |
解答：解：A、根据万有引力提供向心力G
=m
，得v=
．由于r1＜r2，所以v1＞v2．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力G
=m
r，得T=2π
．由于r1＜r2，所以T1＜T2．故B错误．
A、根据万有引力提供向心力G
=ma，得a=
．由于r1＜r2，所以a1＞a2．故C正确．
A、根据万有引力提供向心力F万=F向，得F向=G
．由于不知道两个人造卫星的质量，所以无法判断向心力大小．故D错误．
故选AC．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
B、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
|
A、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
A、根据万有引力提供向心力F万=F向，得F向=G
| Mm |
| r2 |
故选AC．
点评：本题关键根据卫星的万有引力定律提供向心力，求解出周期、线速度和加速度表达式讨论．
练习册系列答案
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和
绕地球做半径分别为
和
的匀速圆周运动，运动周期分别为
和
，向心力的大小分别为
和
，加速度大小分别为
和
，若