题目内容
【题目】2017年3月12日，中国航天科技集团公司负责人表示我国今年至少要发射28次卫星，这是国家使命．假设已发射的某两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，某时刻卫星1和卫星2分别位于两轨道上的A、B两位置（如图所示），轨道半径分别为R1、R2．若卫星均顺时针运行，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，万有引力常量为G，则以下判断中正确的是
A. 卫星1与卫星2的向心加速度大小之比
B. 若使卫星1经一次变轨追上卫星2，这一过程中万有引力做负功，机械能增加
C. 若已知卫星2的运行周期为T，则地球密度为
D. 卫星1与卫星2的线速度大小之比
【答案】BC
【解析】根据万有引力提供向心力，有
，解得： 
，卫星1与卫星2的向心加速度大小之比： 
，故A错误；若使卫星1经一次变轨追上卫星2，需要卫星1向后喷气，则其速度会增大，机械能增大；然后卫星1将做离心运动直到追上卫星2，这一过程中万有引力做负功，故B正确；根据万有引力提供向心力
，解得： 
，地球的密度为： 
，联立解得： 
，故C正确；根据万有引力提供向心力，有
，得
，可得卫星1与卫星2的线速度大小之比： 
，故D错误。所以BC正确，AD错误。
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