题目内容

【题目】如图所示,圆形区域内有垂直纸面的匀强电场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,其运动估计如图所示,若带点粒子只受磁场力的作用,则下列说法中正确的是(

A. a粒子动能最大

B. c粒子速率最大

C. c粒子在磁场中运动的时间最长

D. 它们做圆周运动的周期Ta=Tb=Tc

【答案】BD

【解析】

三个质量和电荷量都相同的带电粒子,以不同的速率垂直进入匀强磁场中,则运动半径的不同,导致运动轨迹也不同.运动轨迹对应的半径越大,粒子的速率也越大.而运动周期它们均一样,运动时间由圆弧对应的圆心角决定。

粒子在磁场中做匀速圆周运动时,由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:,解得:,粒子的动能:,则可知三个带电粒子的质量、电荷量相同,在同一个磁场中,当速度越大时、轨道半径越大,则由图知,a粒子速率最小,动能最小,c粒子速率最大。c粒子动能最大,故A错误,B正确;由于粒子运动的周期,粒子在磁场中运动的时间:,可知,三粒子运动的周期相同,a在磁场中运动的偏转角最大,运动的时间最长,故C错误,D正确。所以BD正确,AC错误。

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