Question

跳台滑雪是冬季奥运会项目．运动员从倾角为37°角的斜面下滑100m后跳出跳台，如图所示，假设运动员水平跳出平台，运动员跳出平台下落20m高时，运动员往前的水平距离为多少？（假设斜面光滑，空气阻力不计，g取10m/s2；已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：运动员从斜面下滑到水平跳出过程机械能守恒，列式可求得运动员水平跳出平台的瞬间的初速度．运动员离开平台后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的规律求解．

解答：解：如图所示，运动员从斜面下滑到水平跳出过程机械能守恒，有：
   mgssin37°=

1

2

mv2
解得：v=

2gssin37°

=

2×10×100×0.6

m/s=20

3

m/s
运动员离开平台后做平抛运动，有
竖直方向：h=

1

2

gt2
水平方向：x=vt
所以水平距离：x=v

2h g

=20

3

×

2×20 10

m=40

3

m    
答：运动员往前的水平距离为40

3

m．

点评：本题涉及两个过程，关键要掌握平抛运动采用分解的研究方法．