Question

【题目】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶．经过t0=2s，警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，若警车最大速度可达vm=16m/s，问：

（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

（2）警车发动起来以后至少多长时间可以追上货车？

Answer 1

【答案】（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是60m．

（2）警车发动起来以后至少22s可以追上货车

【解析】试题分析：（1）当警车与货车速度相等时，两者距离最大． 由at1=v，得t1=6s

此时

（2）警车发动到达到最大速度需要t2==8s

此时货车位移x1=v（t0+t2）=120m

警车位移

即警车还未追上货车，此时二者相距△x′=x1﹣x2=56m

还需要时间

所以警车从发动到追上货车的最短时间为t=t2+t3=22s

答：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是60m．

（2）警车发动起来以后至少22s可以追上货车．