题目内容
【题目】如图所示,平行板电容器两极板间电压为U,两板正着开有小孔S1、S2 , S2右侧存在一上下无界、宽度为d的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场右边界与电容器极板平行.整个装置处于真空中,现从S1处引入一个初速度为零、质量为m、电荷量为e的电子,电子经电场加速后从S2孔进入磁场,且刚好未能从磁场右边界射出,不计电子重力,求:
(1)电子经电场进入磁场时的速度大小v;
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小B.
【答案】
(1)
解:电子在平行板电容器两极板间加速加速过程,由动能定理有:
eU=
解得:v=
答:电子经电场进入磁场时的速度大小v是
(2)
解:电子在磁场中做匀速圆周运动,运动轨迹恰与磁场右边界相切.由几何关系得轨迹半径为:r=d
由牛顿第二定律有:evB=m
联立以上各式解得:B=
答:匀强磁场的磁感应强度的大小B是
【解析】(1)电子在平行板电容器两极板间加速,由动能定理求出加速获得的速度v.(2)电子以速度v进入磁场后,在磁场中以速度v做匀速圆周运动,运动轨迹恰与磁场右边界相切.由几何关系求得轨迹半径,再由牛顿第二定律和向心力公式解得B.
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