Question

【题目】如图所示，在E＝103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q＝10－4 C的小滑块质量m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.4，位于N点右侧1.5 m的M处，g取10 m/s2，求：

(1)小滑块从M点到Q点重力和电场力分别做的功；

(2)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？

(3)在第（2）问的情况下，小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

Answer 1

【答案】（1）-0.08J,-0.08J；（2）8m/s；（3）0.6N

【解析】

（1）小滑块从M点到Q点重力做的功：

电场力的功：

（2）设滑块到达Q点时速度为v，则由牛顿第二定律得：mg+qE=m

滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得：
-mg2R-qE2R-μ（mg+qE）x=mv2-mv02
联立方程组，解得：v0=8m/s；
（3）设滑块到达P点时速度为v′，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得：

-（mg+qE）R-μ（qE+mg）x=mv′2-mv02
又在P点时，由牛顿第二定律得：FN=m，
代入数据解得：FN=0.6N
根据牛顿第三定律，则小滑块通过P点时对轨道的压力是0.6N，方向水平向左；