Question

重为60N的均匀直杆AB一端用铰链与墙相连，另一端用一条通过定滑轮M的绳子系住，如图所示，绳子一端与直杆AB的夹角为30°，绳子另一端在C点与AB垂直，AC=0.1AB．滑轮与绳重力不计．求：
（1）B点与C点处绳子的拉力T_B、T_C的大小．
（2）轴对定滑轮M的作用力大小．

Answer 1

分析：（1）因为B点与C点处绳子通过定滑轮相连，则拉力大小相等，对AB棒通过力矩平衡求出拉力的大小．
（2）定滑轮M通过两根绳子的拉力和轴对定滑轮的作用力处于平衡，根据共点力平衡求出轴对定滑轮M的作用力大小．

解答：解：（1）以A为固定转轴，AB棒力矩平衡：G?

L

2

=TC×0.1L+TB?Lsin30°①
绳子通过定滑轮，受力大小处处相等，即T_B=T_C②
可解得TB=TC=

5

6

G=50N③
（2）绕过定滑轮的绳子对滑轮的作用力沿两段绳的对角线方向，大小为F=TB?cos30°+TC?cos30°=50

3

N④
轴对定滑轮M的作用力F_M与F的大小相等，方向相反，即FM=50

3

N⑤
答：（1）B点与C点处绳子的拉力大小分别为50N．
（2）轴对定滑轮M的作用力大小为50

3

N．

点评：本题考查了力矩平衡和共点力平衡问题，难度不大，关键能够正确地受力分析．