题目内容
【题目】在厦门集美双龙潭里有一种滑草游乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，经过B点后进入水平的滑道（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。若此人和滑板的总质量m=60kg，每隔1s通过速度测量仪器测量人的瞬时速度大小，测量数据如下表所示。
时刻t/s | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 | 8.0 | 9.0 | 10.0 |
速度v/（ms-1） | 0 | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 | 12.0 | 12.6 | 7.6 | 2.6 | 0 |
假设滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，整个运动过程中空气阻力不计。（g取10m/s2，sin15°=0.26，sin25°=0.42，sin37°=0.60，sin40°=0.64，sin50°=0.76）
求：（1）物体与滑道之间的动摩擦因数μ？
（2）斜坡滑道的倾角θ？
（3）斜坡滑道受到人和滑板所施加作用力F的大小？
【答案】（1）物体与滑道之间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）斜坡滑道的倾角θ为37°；
（3）斜坡滑道受到人和滑板所施加作用力F的大小为
。
【解析】
（1）研究人和滑板在水平滑道上的运动情况，由速度时间公式求出加速度，再由牛顿第二定律求动摩擦因数μ；
（2）再研究人和滑板在斜坡滑道上的运动情况，由速度时间公式求出加速度，再由牛顿第二定律求斜坡滑道的倾角θ；
（3）斜坡滑道受到人和滑板所施加的压力和滑动摩擦力，由平行四边形定则求作用力F的大小。
（1）由测量数据可得：人从斜面上下滑的加速度
，在6.0-7.0s间到达B点；在水平面减速滑动的加速度
，在9.0-10.0s间停下来；
对人在水平滑道上运动应用牛顿第二定律可得：
，
所以物体与滑道之间的动摩擦因数
；
（2）对人在斜坡滑道上运动应用牛顿第二定律可得：
；所以，
，所以，θ=37°；
（3）斜坡滑道受到人和滑板所施加的正压力FN=mgcosθ=480N，方向垂直斜面；斜坡滑道受到人和滑板所施加的摩擦力f=μmgcosθ=240N，方向沿斜面向下；
所以斜坡滑道受到人和滑板所施加作用力的大小
；
