题目内容
3.(1)某同学设计了如图甲所示的实验,A、B两球同时落地,说明 ①平抛运动在竖直方向上是自由落体运动.某同学设计了如图乙所示的实验,将两个斜滑道固定在同一竖直面内,最下端水平.把两个质量相等的小钢球,从斜面的同一高度由静止同时释放,滑道2与光滑水平板吻接,则他将观察到的现象是 ②A球落地时与B球相碰,这说明 ③平抛运动水平方向上是匀速直线运动.(2)在研究平抛运动的实验中,一同学在纸上标出了重锤线y轴方向,并描出图丙的曲线,但没记下斜槽末端位置.现在曲线上取A、B两点,并测得它们到y轴距离分别为x1和x2及AB的竖直距离h,从而可求知小球抛出时初速度v0为A.
A.$\sqrt{\frac{g({x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2})}{2h}}$ B.$\sqrt{\frac{g({x}_{2}-{x}_{1})^{2}}{2h}}$C.$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$$\sqrt{\frac{g}{2h}}$D.$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{2}$$\sqrt{\frac{g}{2h}}$.
分析 (1)通过类比的方法得出平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律.
(2)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,设初速度为v0,根据水平方向上的位移x1和x2,得出抛出点运动到A和B的时间,根据竖直方向上的距离差为h,求出初速度.
解答 解:(1)在甲图中,A做自由落体运动,B做平抛运动,两球同时落地,可知平抛运动在竖直方向上是自由落体运动.
在乙图中,观察到的现象是A球落地时与B球相碰,B球在水平面上做匀速直线运动,A球做平抛运动,根据两球在相同时间内的水平位移相等,可知平抛运动在水平方向上是匀速直线运动.
(2)设初速度为v0,则从抛出点运动到A所需的时间t1=$\frac{{x}_{1}}{{v}_{0}}$,从抛出点运动到B所需的时间t2=$\frac{{x}_{2}}{{v}_{0}}$,
在竖直方向上有:$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$=h,
解得${v}_{0}=\sqrt{\frac{g}{2h}({{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2})}$,故A正确,B、C、D错误.
故答案为:A.
故答案为:(1)①平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,
②A球落地时与B球相碰,
③平抛运动水平方向上是匀速直线运动,
(2)A.
点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法,平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,结合运动学公式灵活求解.
练习册系列答案
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