题目内容

在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx。

(1)请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ=___________ (用上述测量的字母表示)。

(2)用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差。按如图所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作过程是：第一步：先将R2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S2向1闭合，闭合电键S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程)，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1。

第二步：保持两滑动变阻器的滑动头位置不变，将单刀双掷开关S2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2。

请写出由以上记录数据计算被测电阻R\-x的表达式Rx=___________。

(1)  (2)

解析：(1)由电阻定律，得Rx=ρ  ①，又S=d2           ②

由①②式联立解得ρ=

(2)设电流表内阻为RA，由题意，得

Rx+RA+R1=  ③,RA+R1=                             ④

③-④得Rx=-。

练习册系列答案
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在“测定金属的电阻率”的实验中，测定阻值约为3-5Ω的金属丝的电阻率，实验中所用的电压表规格：量程0-3V、内阻3kΩ；电流表规格：量程0-0.6A、内阻0.1Ω；还有其他一些器材：
（1）用螺旋测微器测得金属丝的直径． 如图所示，可知金属丝的直径d=
6.194
6.194
mm；
（2）连好电路进行实验，实验中读得电压表示数为U，电流表示数为I，则实验中还应测出的物理量是
接入电路的电阻丝的长度L
接入电路的电阻丝的长度L
（用文字和字母表示）；电阻率的计算表达式为ρ=
πUd2
4IL
πUd2
4IL
（用上述字母表示）．
在测定金属的电阻率的实验中，金属导线长约0.8m，直径小于1mm，电阻大约为4Ω．实验主要步骤如下，
请填写其中的空白部分或按要求连线：

（Ⅰ）步骤：
1用米尺测量金属导线的长度，测3次，求出平均值L；
2 在金属导线的3个不同位置上用
螺旋测微器
螺旋测微器
测量直径，求出平均值d；
3 用伏安法测量金属导线的电阻R．现有器材：直流电源（电动势约4.0V，
内阻很小），
（Ⅱ） 给定的器材：电流表A1（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）；电流表A2（量程0～3.0A，内阻约0.025Ω）；电压表V（量程0～3V，内阻约3kΩ）；滑动变阻器R0（最大阻值20Ω），开关S、导线若干．
①如果既要满足测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电流表是
电流表A1
电流表A1
；
②其实验电路原理图如甲、乙，你认为应该选择那种
甲
甲
（甲或乙）电路．
③在实物图图丙上画线连接成实验电路．
④根据上述测得的金属导线长度L，直径d和电阻R，由电阻率的表达式ρ=
πd2R
4L
πd2R
4L
算出该金属的电阻率．（用给定的字母表示）
（2009?江门一模）在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长L，金属丝的电阻大　　约为5Ω先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
（1）从图1中读出金属丝的直径为
0.679
0.679
m m
（2）为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：
A，电压表0-3V，内阻IOkΩ
B，电压表0-15V，内阻50kΩ
C，电流表0-0.6A，内阻0.05Ω
D，电流表0-3A，内阻0.01Ω
E，滑动变阻器，0-10Ω
F、滑动变阻器，0-100Ω

①要求较准确地侧出其阻值，电压表应选
A
A
，电流表应选
C
C
，滑动变阻器应选
E
E
．（填序号）
②实验中他的实物接线如图2所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误
错误1
导线连接在滑动变阻器的滑片上
导线连接在滑动变阻器的滑片上
错误2
采用了电流表内接法
采用了电流表内接法
．
（2013?德州二模）某同学在“测定金属的电阻率”的实验中：
①用螺旋测微器测量金属丝的直径如图甲所示，则该金属丝的直径为
0.520
0.520
mm．
②先用多用电表粗测其电阻Rx．将选择开关调到欧姆挡“×100”挡位并调零，测量时发现指针偏转角度过大，这时他应该将选择开关换成欧姆挡的“
×10
×10
”挡西半球（选填“×l0””“×1K”），重新欧姆调零，再次测量金属丝的阻值．其表盘及指针所指位置如图乙所示，则此段金属丝的电阻为
120
120
Ω．

③现要进一步精确测量Rx的阻值，实
验室提供了以下器材：
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
电流表A1（量程30mA，内阻约1Ω）
电流表A2（量程500μA，内阻为100Ω）
滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）
定值电阻R2=5000Ω，；
定值电阻R3=500Ω；
电键S及导线若干．
为了测定金属丝上的电压，可以将电流表
A
 
2
A
 
2
（选填“A1”或“A2”）串联定值电阻
R
 
3
R
 
3
（选填“R2“或“R3”），将其改装成一个量程为3.0V的电压表．如图丙所示，该同学设计了测量电阻Rx的a、b两种方案，其中用到了改装后的电压表和另一个电流表，则应选方案
a
a
（选填“a”或“b”）．
在“测定金属的电阻率”的实验中，被测金属丝的电阻大约为6Ω．现先用刻度尺测出金属丝的长度l；接着用螺旋测微器测量金属丝直径d，其刻度位置如图甲所示；再用伏安法测出金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，计算出它的电阻；最后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
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①从图甲中读出金属丝的直径d为
 
mm．
②在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
直流电源E：电动势的4.5V，内阻很小；
电流表A1：量程0～0.6A，内阻为0.125Ω；
电流表A2：量程0～3.0A，内阻为 0.025Ω；
电压表V1：量程0～3V，内阻力3kΩ；
电压表 V2：量程 0～15V，内阻为15Ω；
滑动变阻器R1：最大阻值10Ω，允许通过的最大电流为 0.2A；
滑动变阻器R2：最大阻值20Ω，允许通过的最大电流为 1.0A；
开关、导线等．
要求有较高的测量精度，并能测得多组数据．在可供选择的器材中，应该选用的电流表是
 
，应选用的电压表是
 
，应该选用的滑动变阻器是
 
．
③根据所选的器材，在图乙的虚线框中画出实验电路图．
④写出用测得的物理量表示的计算电阻率的表达式（用字母表示）：ρ=
 
．

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