Question

用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（　　）

• A、小球以相同的线速度运动时，短绳易断
• B、小球以相同的角速度运动时，短绳易断
• C、小球以相同的周期运动时，长绳易断
• D、不管怎样都是短绳易断

Answer 1

分析：小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，根据牛顿第二定律判断何时绳子容易断．

解答：解：A、两个小球以相同的线速度运动时，根据F=m

v2

r

，绳子越短，向心力越大，绳子越容易断．故A正确．
B、两个小球以相同的角速度运动时，根据F=mrω²知，绳子越长，向心力越大，绳子越容易断．故B错误．
C、两个球以相同的周期运动时，根据F=m

4π2r

T2

知，绳子越长，向心力越大，绳子越容易断．故C正确．
D、结合ABC知，D错误．
故选：AC

点评：解决本题的关键知道向心力的来源，抓住不变量，结合牛顿第二定律进行求解．