题目内容

如图所示的电路,电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,电阻R1=3Ω,R2=6Ω,电容器的电容C=3.6μF,二极管D具有单向导电性,开始时,开关S1闭合,S2断开.
(1)合上S2,待电路稳定以后,求电容器上电量变化了多少?
(2)合上S2,待电路稳定后再断开S1,求断开S1后流过R1的电量是多少?
分析:(1)开关S2断开时,电阻R1和电源构成闭合电路,电容器上端带正电,根据闭合电路欧姆定律求出R1两端的电压,即为电容器两端的电压.合上S2,由于二极管的单向导电性,知R1和R2并联,电容器上端带正电,根据闭合电路欧姆定律求出其两端的电压,即为电容器两端的电压.根据△Q=(U2-U1)C求出电容器电量的变化量.
(2)断开S1后,R1和R2的电流与阻值成反比,因而流过的电量与阻值也成反比,知道合上S2时电容器的带电量,即可求出流过R1的电量.
解答:解:(1)设开关S1闭合,S2断开时,电容器两端的电压为U1,干路电流为I1,根据闭合电路欧姆定律有
I1=
E
R1+r
=1.5A

U1=I1R1=4.5V
合上开关S2后,设电容器两端电压为U2,干路电流为I2,根据闭合电路欧姆定律有
I2=
E
R1R2
R1+R2
+r
=2A

U2=I2
R1R2
R1+R2
=4V

所以电容器上电量变化了△Q=(U2-U1)C=-1.8×10-6C
故电容器的电量减少了1.8×10-6C.
(2)合上S2后,设电容器上的电量为Q,则Q=CU2=1.44×10-5C
断开S1后,R1和R2的电流与阻值成反比,因而流过的电量与阻值也成反比,故流过R1的电量Q1=
R2
R1+R2
Q=9.6×10-6C

故断开S1后流过R1的电量是9.6×10-6C.
点评:解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律,以及掌握处理含容电路的方法.
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