Question

甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R₁和R₂的阻值．实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R₁，待测电阻R₂，电压表V（量程为1.5V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S₁，单刀双掷开关S₂，导线若干．
（1）先测电阻R₁的阻值．请将甲同学的操作补充完整：
闭合S₁，将S₂切换到a，调节电阻箱，读出其示数R和对应的电压表示数U₁，保持电阻箱示数不变，

将S₂切换到b．

，读出电压表的示数U₂．则电阻R₁的表达式为R_l=

U2-U1

U1

R

．
（2）甲同学已经测得电阻R₁=4.8Ω，继续测电源电动势E和电阻R₂的阻值．该同学的做法是：闭合S₁，将S₂切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图所示的

1

U

-

1

R

图线，则电源电动势E=

1.43

V，电阻R₂=

1.2

Ω．

Answer 1

分析：（1）将开关S₂切换到a，读出其示数R和对应的电压表示数U₁，从而求出电路中的电流，保持电阻箱电阻不变，将开关S₂切换到b，读出电压表的示数U₂．通过闭合电路欧姆定律求出则电阻R₁的表达式．
（2）结合闭合电路欧姆定律得出电压表读数的倒数与电阻箱电阻倒数的关系，通过斜率和截距求出电源的电动势和电阻R₂．

解答：解：（1）由于R和R₁串联，所以通过R₁的电流I=

U1

R

，R₁两端的电压为U₂-U₁，所以R1=

U2-U1

I

=

U2-U1

U1

R．
（2）根据闭合电路欧姆定律，E=

U

R

(4.8+R2+R)，
所以

1

U

=

1

E

?(4.8+R2)

1

R

+

1

E

，
由此式看出，

1

U

-

1

R

图线的截距为

1

E

=0.7，斜率k=

1

E

?(4.8+R2)=

2.8-0.7

0.5

=4.2，
由此两式得，E=1.43V，R₂=1.2Ω．
故答案为：（1）将S₂切换到b，

U2-U1

U1

R．（2）1.43，1.2．

点评：本题为伏阻法测电动势和内电阻，但由于过程较为复杂，故应认真审题，明确题中的实验原理；同时要注意电源内电阻忽略不计，R₂可等效为内电阻处理．