题目内容

如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=1350。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力(    )

A.方向沿纸面向上,大小为 
B.方向沿纸面向上,大小为 
C.方向沿纸面向下,大小为 
D.方向沿纸面向下,大小为 

A

解析试题分析:当磁场方向与电流方向垂直时,由安培力F=BIL,根据电流的大小可求出各段安培力大小,由左手定则判定安培力方向,再根据平行四边形定则,对安培力进行分解即可解得。由安培力公式F=BIL,与左手定则,可得ab段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向左.同理cd段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向右.因此由平行四边形定则对这两个安培力进行分解,可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡,所以ab段与cd段导线的安培力的合力为,方向竖直向上; 而bc段安培力的大小为BIL,方向是竖直向上.则导线abcd所受到的磁场的作用力的合力大小为,方向竖直向上。此题的导线也可以等效成将ad两点连接的导线所受的安培力,既求出导线的等效长度,则导线abcd所受到的磁场的作用力大小为,所以A选项正确。
考点:左手定则 力的合成与分解 平行四边形定则

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