Question

【题目】小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d．若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法中正确的是（ ）

A.待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动
B.待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方
C.在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同
D.在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：子弹、枪、人、车系统水平方向不受外力，水平方向动量一直守恒，子弹射击前系统总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故仍然是静止的；

设子弹出口速度为v，车后退速度大小为v′，以向左为正，根据动量守恒定律，有：0=mv﹣[M+（n﹣1）m]v′…①

子弹匀速前进的同时，车匀速后退，故：vt+v′t=d…②

联立解得：v′= ，t= ，

故车后退距离为：△s=v′t= × = ；

每颗子弹从发射到击中靶过程，车均退△S，故n颗子弹发射完毕后，小车后退：S=n△S= ；

由于整个系统动量守恒，初动量为零，故打完n发后，车静止不动，小车应停在射击之前位置的右方，故AD错误，BC正确；

故选：BC．

【考点精析】掌握动量守恒定律是解答本题的根本，需要知道动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．