Question

一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是（　　）

• A．0～2 s内外力的平均功率是4.5 W
• B．第2秒内外力所做的功是

  5

  4

   J
• C．第2秒末外力的瞬时功率最大
• D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是

  4

  5

Answer 1

分析：功率是表示物体做功快慢的物理量，平均功率可以用P=

W

t

来计算，而公式P=Fv既可以计算瞬时功率，又可以计算平均功率；本题可由动量定理求得1s末及2s末的速度，再由动能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率．

解答：解：A、由动量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分别为：v₁=2m/s、v₂=3m/s
由动能定理可知合力3s内做功为w=

1

2

mv2=4.5J
故0～2s内功率是p=

W

t

=

4.5

2

w=

9

4

w，故A错误；
C、1s末、2s末功率分别为：P₁=F₁v₁=4w、P₂=F₂v₂=3w；故C错误；
B、第1秒内与第2秒动能增加量分别为：

1

2

mv₁²=2J、

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=2.5J，故第2s内外力所做的功为2.5J，B错误；
D、第1秒内与第2秒动能增加量分别为：

1

2

mv₁²=2J、

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=2.5J，故动能增加量的比值为4：5，故D正确；
故选D．

点评：本题也可由动力学公式求解出1s末及2s末的速度，再由动能定理求解；不过在过程上就稍微繁琐了点．