题目内容

如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。已知平台与传送带的高度差H＝1.8m，水池宽度s0＝1.2m，传送带AB间的距离L0＝20m。由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t＝1.0s反应时间后，立刻以a＝2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端。

（1）若传送带静止，选手以v0＝3m/s的水平速度从平台跃出，求选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。

（2）若传送带以v＝1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v1至少为多大？

(1)选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向上有：

H＝gt2/2，得t1＝0.6 s　(2分)

在水平方向上有：s1＝v0t1＝1.8 m　(2分)

选手在传送带上做匀加速运动的位移s2＝L0－(s1－s0)＝at2/2，得t2＝4.4 s　(2分)

则选手运动的总时间t＝t1＋t2＋Δt＝6.0 s．　(2分)

 (2)设水平跃出的速度为v1，落到传送带上1.0 s反应时间内向左发生的位移大小为：

s3＝vΔt＝1 m　(2分)

 然后向左减速至速度为零又向左发生位移s4＝v2/2a＝0.25 m　(2分) 

 不从传送带上掉下，平抛水平位移s≥s0＋s3＋s4＝2.45 m　(2分)

则v1≥s/t1＝4.08 m/s

所以选手从高台上跃出的水平速度最小为4.08 m/s.　(2分)


解析:

略

练习册系列答案
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一个质量为m=60kg的青年参加某卫视的“挑战极限”电视节目，节目要求每个选手要借助一根轻杆越过一条宽为d=3m的水沟，跃上高度为H=1.2m的平台，如图所示．具体要求是：人手握长l=3m的轻质弹性直杆的一端，先助跑一段距离，到达A点时，杆的另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时用脚蹬地，人被弹起，到达最高点B时，杆伸直竖立，人的重心在杆的顶端，此时人放开直杆水平飞出，最终趴落到平台上．不计运动过程中的空气阻力，取g=10m/s2，试求：
（1）要保证人能趴落到平台上，在最高点飞出时的速度vB至少多大；
（2）若人在到达最高点B时速度大小取第（1）问中的最小值，那么人运动到B点放手前瞬间，手与杆之间的摩擦力是多大．
（3）如果人在助跑到A点时获得的速度vA=7m/s，人直立时重心离地的高度为h=0.8m，在第（1）的条件下，人在蹬地弹起的瞬间，人至少要做多功；
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