题目内容
有一个阻值为R的电阻，若将它接在电压为20V的直流电源上时，消耗的电功率为P；若将它接在图中的理想变压器的次级线圈两端时，消耗的电功率为P/2．已知变压器输入的是正弦交流电，其电压的最大值为200V，不计电阻阻值随温度的变化，求：（1）理想变压器次级线圈两端电压的有效值．
（2）此变压器的原、副线圈的匝数之比．
【答案】分析：输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．
解答：（7分）（1）直流电源的电压U=20V，设变压器次级线圈两端的电压的有效值为U2，
根据题意有：
得：
=
（2）变压器输入的电压有效值为
=100
V
根据变压器电压比公式，可得：n1：n2=U1：U2=10：1
答：次级线圈两端电压的有效值
，原、副线圈的匝数之比为10：1．
点评：本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．
解答：（7分）（1）直流电源的电压U=20V，设变压器次级线圈两端的电压的有效值为U2，
根据题意有：
得：
=（2）变压器输入的电压有效值为
=100V根据变压器电压比公式，可得：n1：n2=U1：U2=10：1
答：次级线圈两端电压的有效值
，原、副线圈的匝数之比为10：1．点评：本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．
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如图所示，质量为m的金属棒CD放在水平放置、宽为L的光滑金属框架上，框架中接有一个阻值为R的电阻，金属棒的电阻为r，其余电阻不计，今对金属棒施一水平恒力F，使金属棒由静止开始运动，求：
如图所示，ab、ef是平行地固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨，导轨间距为d．在导轨左端a、c上连有一个阻值为R的电阻，一质量为3m，长为d的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触．起初金属棒静止于MN位置，整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的磁场中．现有一质量为m的带电量为q的绝缘小球在桌面上从O点（O为导轨上的一点）以与ef成60°斜向右方射向ab，随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上，并和棒粘合在一起（设小球与棒之间没有电荷转移）．小球运动过程中不计导轨间电场的影响，导轨和金属棒的电阻不计．求：
如图所示，足够长的光滑金属轨道固定在倾角为30°的、足够大的绝缘光滑斜面上，两轨道间距为l，其上端连有一个阻值为R的电阻，轨道所在空间有磁感应强度大小为B、方向垂直斜面向下的匀强磁场．现将长度也为l、质量为m、电阻r的金属杆ab放在轨道上，杆与轨道接触良好．若让金属杆由静止开始下滑，导轨电阻不计，重力加速度为g．求：
（2008?宣武区一模）如图所示，光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中．磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，QM之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为m，电阻也为R的金属棒ab，恰能放在导轨之上并与导轨接触良好．当给棒施加一个水平向右的冲量，棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行．求：
如图，宽度为L，足够长的光滑倾斜导轨与水平面间夹角为θ，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于导轨向上，范围足够大，导轨的上端有一个阻值为R的电阻，下端有一个阻值为2R的电阻导轨电阻不计．金属棒ab长为L，质量m，电阻也为R，垂直地放在导轨上．在某一平行于导轨向上的恒力（图中未画出）的作用下，ab棒从静止开始沿导轨向上运动，最后达到稳定的运动状态．整个过程中，通过斜面底端电阻2R的最大电流为I，求：