题目内容

如图所示,质量为m的金属棒CD放在水平放置、宽为L的光滑金属框架上,框架中接有一个阻值为R的电阻,金属棒的电阻为r,其余电阻不计,今对金属棒施一水平恒力F,使金属棒由静止开始运动,求:
(1)金属棒哪端电势高?
(2)金属棒的最大速度vm
(3)金属棒达到最大速度vm时立即撤去外力F,这以后电路中释放的热量为多少?
分析:(1)金属棒做切割磁感线运动,产生感应电动势,由右手定则判断出感应电动势的方向,即可知道电势高低.
(2)金属棒在恒力F作用下,先做加速度减小的变加速运动,后做匀速直线运动,速度达到最大.根据E=BLv、I=
E
R+r
、安培力公式F=BIL,推导出安培力的表达式,由平衡条件求解最大速度.
(3)金属棒停止运动时其动能完全转化为内能,根据能量守恒列式求热量.
解答:解:(1)由右手定则得知,CD棒产生的感应电动势方向由C→D,D端相当于电源的正极,电势较高.
(2)金属棒以最大速度运动时产生的感应电动势 E=BLvm
回路中的感应电流 I=
E
R+r

达到最大速度时金属棒所受外力与安培力大小相等,即
F=F=BIL
由以上各式解得金属棒的最大速度 vm=
F(R+r)
B2L2

(3)金属棒停止运动时其动能完全转化为内能,即
  Q=
1
2
m
v
2
m
=
mF2(R+r)2
2B4L4

答:
(1)金属棒D端电势高.
(2)金属棒的最大速度vm
F(R+r)
B2L2

(3)金属棒达到最大速度vm时立即撤去外力F,这以后电路中释放的热量为
mF2(R+r)2
2B4L4
点评:对于电磁感应问题,要正确分析棒的运动情况,掌握E=BLv、I=
E
R+r
、安培力公式F=BIL,会推导出安培力的表达式.
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