题目内容
【题目】若 A、B 两颗人造地球卫星质量相同，圆周运动的周期之比为 TA∶TB＝2∶1，则它们 的向心加速度之比 aA∶aB，卫星的动能之比 EkA∶EkB，卫星地球间的引力势能之比 EpA∶EpB 分别为
A. 
，
，
B.，
，
C. 
，，
D. ，，
【答案】A
【解析】
卫星围绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：
解得：
根据TA∶TB＝2∶1，可得A、B半径之比为：
。根据万有引力提供向心力，则有：
解得：
，则A、B的向心加速度之比为
，根据万有引力提供向心力，则有：
解得：
，则动能为
所以两者动能之比为： 
；设物体在离地球无限远处的势能为零，则物体与地心的距离为r时，物体和地球间引力势能可表示为
则两者势能之比为： 
，故选A。
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