题目内容
12.如图所示,ab是半径为L、电阻不计的四分之一圆周金属槽环,把它固定于竖直平面内,圆心为O,Oa是质量不计、电阻为r的金属杆,杆一端无摩擦地挂在O点,另一端连结一个金属小球,小球质量为m并跟金属槽环接触良好且无摩擦.Ob是一根竖直固定的与金属槽环连接的金属丝,电阻为R.整个装置放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B.现把金属小球从a点由静止释放,它滑到b点时速度为v,所经历时间为t,求在这一过程中,(1)回路中平均感应电动势多大?
(2)回路中感应电动势的有效值多大?
分析 (1)由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势;
(2)由能量守恒定律可以求出感应电动势的有效值.
解答 解:(1)由法拉第电磁感应定律可知,平均感应电动势为:
$\overline E$=$\frac{△φ}{△t}=\frac{{B•\frac{1}{4}π{L^2}}}{4t}$=$\frac{πB{L}^{2}}{16t}$;
(2)由能量守恒定律得:
$\frac{E_有^2}{R+r}•t=mgL-\frac{1}{2}m{v^2}$,
解得:E有=$\sqrt{\frac{{m(2gL-{v^2})(R+r)}}{2t}}$;
答:(1)回路中平均感应电动势为$\frac{πB{L}^{2}}{16t}$;
(2)回路中感应电动势的有效值为$\sqrt{\frac{{m(2gL-{v^2})(R+r)}}{2t}}$.
点评 本题考查了求感应电动势,分析清楚题意,应用法拉第电磁感应定律与能量守恒定律可以解题.
练习册系列答案
相关题目
7.某物体运动的v-t图象如图所示,下列说法不正确的是( )
A. | 物体在第1s末运动方向发生变化 | |
B. | 物体在第3s内和第6s内的加速度是相同的 | |
C. | 物体在2s末离出发点的距离为1m | |
D. | 物体在第1s末和第3s末的位置相同 |
17.某人将质量为m的物体由静止开始以加速度a竖直向上匀加速提升h,关于此过程下列说法中正确的有( )
A. | 人对物体做的功为m(g-a)h | B. | 物体的动能增加了mah | ||
C. | 物体的重力势能增加了m(g+a)h | D. | 物体克服重力做的功为mgh |
4.下列说法正确的是( )
A. | 质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上,也可能在物体外 | |
B. | 木块放在桌面上受到一个向上的弹力,这是由于木块发生微小形变而产生的 | |
C. | 摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 | |
D. | 由磁铁间存在相互作用可知力可以离开物体单独存在 |