题目内容
【题目】如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
实验中，已经平衡好摩擦力和其它阻力，且重物质量m远小于小车质量M，可认为小车所受的拉力大小为mg。
接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。
在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图2所示。
从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W= __________，打B点时小车的速度v=___________。
以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做出如图3所示的v2-W图像。
由此图像可得v2随W变化的表达式为________________________________________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是 ____。
【答案】 mgx2 
v2=kW（其中k=4.5～5.0m2·s-2·J-1） 质量
【解析】由于近似认为拉力等于重力，所以根据
可知，拉力做功为
；
中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即
；
根据图象上的点，可以得出得
随
变化的表达式为： 
，其中
；功是能量转化的量度，所以功和能的单位是相同的，斜率设为k，则
，代入单位后，k的单位为
，所以与该斜率有关的物理量为质量。
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