题目内容
如图所示，左侧为二块长为L=10cm，间距d=
cm的平行金属板，加上U=
×104V的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10-10kg，带电量q=+10-4C，初速度v0=105m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1；求
（1）带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；
（2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B1是多少？
（3）确定微粒最后出磁场区域的位置．
10
| ||
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（1）带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；
（2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B1是多少？
（3）确定微粒最后出磁场区域的位置．
（1）微粒在电场中做类平抛运动时间t，加速度a，设射出电场时竖直方向的速度为vy
电场力方向做匀加速运动：
=ma （1）
初速度方向匀速直线运动：L=v0t （2）
则有：vy=at （3）
a=
=
×1011m/s2 （4）t=
=10-6s （5）
由上式可得：vy=at=
×105m/s
所以则有：v=
+
=
×105m/s （6）
与水平方向夹角θ，tanθ=
=
，即垂直与AB出射． （7）
（2）带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移y
则有：y=
at2
代入得：y=
m=
，即粒子由P1点垂直AB射入磁场 （8）
带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示．
设匀速圆周运动P1Q1段半径R1，根据几何关系有
R1=
=
×10-2m （9）
由qvB=m
（10）得
B1=
=
T（11）
（3）带电粒子在B2磁场中以O2为圆心做匀速圆周
运动，即Q1Q2段，其半径R2=
再次进入B1区域时做以O3为圆心，半径仍为R1的匀速圆周运动，即Q2P2段，最后从P2点出磁场区域，
如图所示 （12）
在△P2CO3中，有CO3=0.5R1 则有 P2C=
R1=
m=7.67cm
答：（1）带电微粒从电场中射出时的速度大小
×105m/s和方向是垂直与AB出射；
（2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B1是
T；
（3）确定微粒最后出磁场区域的位置是7.67cm．
电场力方向做匀加速运动：
| qU |
| d |
初速度方向匀速直线运动：L=v0t （2）
则有：vy=at （3）
a=
| qU |
| dm |
| ||
| 3 |
| L |
| v0 |
由上式可得：vy=at=
| ||
| 3 |
所以则有：v=
|
| v | 2y |
| ||
| 3 |
与水平方向夹角θ，tanθ=
| vy |
| v0 |
| ||
| 3 |
（2）带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移y
则有：y=
| 1 |
| 2 |
代入得：y=
| ||
| 60 |
| d |
| 2 |
带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示．
设匀速圆周运动P1Q1段半径R1，根据几何关系有
R1=
| d |
| cos30° |
| 20 |
| 3 |
由qvB=m
| v2 |
| R1 |
B1=
| mv |
| qR1 |
| 3 |
（3）带电粒子在B2磁场中以O2为圆心做匀速圆周
运动，即Q1Q2段，其半径R2=
| R1 |
| 4 |
再次进入B1区域时做以O3为圆心，半径仍为R1的匀速圆周运动，即Q2P2段，最后从P2点出磁场区域，
如图所示 （12）
在△P2CO3中，有CO3=0.5R1 则有 P2C=
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| 4 |
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| 60 |
答：（1）带电微粒从电场中射出时的速度大小
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（2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B1是
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（3）确定微粒最后出磁场区域的位置是7.67cm．
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如图所示，左侧为二块长为L=10cm，间距d=
cm的平行金属板，加上
的电压，上金属板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10-10 kg，带电量q=+10-4 C，初速度v0=105m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1；求 
cm的平行金属板，加上U=
×104V的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10-10kg，带电量q=+10-4C，初速度v=105m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1；求
cm的平行金属板，加上U=
×104V的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10-10kg，带电量q=+10-4C，初速度v=105m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1；求
cm的平行金属板，加上U=
×104V的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10-10kg，带电量q=+10-4C，初速度v=105m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1；求