Question

9．如图所示，质量为2kg的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为多少（g=10m/s²）

Answer 1

分析 对等边棱柱受力分析，可知物体受重力、支持力及摩擦力；根据共点力的平衡条件列出方程可求得支持力及摩擦力．

解答 解：对物体受力分析：重力、支持力及摩擦力，作出受力图如图所示．
三棱柱受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用而平衡，
故F_N=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg，
F_f=mgsin 30°=$\frac{1}{2}$mg
答：斜面对三棱柱的支持力为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg，斜面对三棱柱的摩擦力$\frac{1}{2}$mg．

点评 对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．要注意物体受到的是静摩擦力，不能直接根据摩擦力公式求解其大小．