题目内容

【题目】如图所示,木板静止于水平地面上,在其最右端放一可视为质点的木块,已知木块的质量m=1 kg,木板的质量M=4 kg,长L=2.5 m,上表面光滑,下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2.现用水平恒力F=20 N拉木板,g取10 m/s2

(1)求木板加速度的大小;

(2)要使木块能滑离木板,求水平恒力F作用的最短时间;

(3)如果其他条件不变,假设木板的上表面也粗糙,其上表面与木块之间的动摩擦因数μ1=0.3,欲使木板能从木块的下方抽出,对木板施加的拉力应满足什么条件?

【答案】(1)2.5 m/s2 (2)1 s (3)大于25 N

【解析】(1)木板受到的摩擦力:f=μ(M+m)g=10N.

木板的加速度:.方向与拉力F的方向一致.

(2)设作用t时间后撤去力F,木板的加速度为

木板先做匀加速运动,后做匀减速运动,且a=-a′,故at2=L.

得:t=1s.

(3)设木块的最大加速度为a木块,则f=ma木块=μ1mg

对木板:F-f-μ(M+m)g=Ma木板

木板从木块的下方抽出的条件:a木板>a木块

解得:F>25N

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