题目内容
雪者从A点由静止沿斜面滑下,经一平台后水平飞离B点,
地面上紧靠平台有一个水平台阶,空间几何尺度如图所示.斜面、平台与滑雪
板之间的动摩擦因数均为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方
向运动,且速度大小不变.求:
(1)滑雪者离开B点时的速度大小；
(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.
答案 (1)
(2)当H-μL<2h时,s=
当H-μL>2h时,s=2
解析 ：(1)设滑雪者质量为m,斜面与水平面间的夹角为θ,滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功W=μmgscosθ+μmg(L-scosθ)=μmgL
由动能定理mg(H-h)-μmgL=
mv2
离开B点时的速度v=
(2)设滑雪者离开B点后落在台阶上
=gt12,s1=vt1<
h
可解得s1=<h
此时必须满足H-μL<2h.
当H-μL>2h时,滑雪者直接落到地面上.h=gt22,s=vt2
可解得s=2
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