Question

【题目】明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之,曰： 无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所 用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力 F，方向如图所示，木楔两侧产生推 力 FN，则下列说法正确的是（ ）

①若 F 一定，θ大时FN大 ②若 F 一定，θ小时FN大

③若θ一定，F 大时FN大 ④若θ一定，F 小时FN大

A. ①③正确 B. ②③正确

C. ①④正确 D. ②④正确

Answer 1

【答案】B

【解析】

由于木楔处在静止状态，可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示。并且可据此求出木楔两侧产生的推力，再进行分析。

选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的力是相等的，力F的分解如图：

则 F=F1cos（90°- +则 F=F1cos（90°-= 2F1cos（90°-=2 ，FN=F1，故得 ，所以F一定时，θ越小，FN越大；θ一定时，F越大，FN越大。若θ一定，F大时FN大。若θ一定，F小时FN小。

故应选：B。