Question

【题目】如图所示，ABCD是某种透明材料的截面，AB面为平面，CD面是半径为R的圆弧面，O1O2为对称轴；一束单色光从O1点斜射到AB面上折射后照射到圆弧面上E点，刚好发生全反射，∠O1O2E= 30°，DO2⊥CO2，透明材料对单色光的折射率为，光在真空中传播速度为c，求：

（i）单色光在AB面上入射角α的正弦值；（结果可以用根号表示）

（ii）光在透明材料中传播的时间（不考虑光在BC面的反射）。（结果可以用根号表示）

Answer 1

【答案】（i）（ii）

【解析】

（i）光在圆弧面上刚好发生全反射，因此有 sinC＝
由几何关系可知r+θ=C，因此r=30°，由折射公式有
n＝，sinα＝

（ii）由几何关系可知 O1E=R
光在E点的反射光线EF平行于AB，则 EF＝Rsin45°Rsin30°＝
光在材料中传播速度

因此光在材料中传播的时间为