Question

【题目】摩托车先由静止开始以的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度vm=25m/s做匀速运动，追赶前方以v=15m/s的速度同向匀速行驶的汽车．已知摩托车开始运动时与汽车的距离为s0=1200m，则：

（1）摩托车追上汽车前，二者相隔的最大距离是多少？

（2）摩托车经过多长时间才能追上汽车？

Answer 1

【答案】（1）1272m；（2）140s

【解析】

（1）设摩托车匀加速运动的时间为t1，由

v=v0+at1

得

=16s

由x1=

解得

x1=200m＜s0=1200m

所以摩托车在达到最大速度之前没有追上汽车，则追上汽车前两车速度相等时间距最大．

设从开始经过时间t2速度相等，最大间距为sm．由

v=at2

解得

t2=9.6s

最大间距

sm=s0+vt2-

解得

sm=1272m

（2）设经过时间t摩托车追上汽车，则有

x1+vm（t-t1）=s0+vt

解得

t=140s