Question

一对男女溜冰运动员质量分别为m男=80kg和m女=40kg，面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，则两人（　　）

A．速度大小相同约为40 m/s

B．运动半径分别为r_男=0.3 m和r_女=0.6 m

C．角速度相同为6 rad/s

D．运动速率之比为v_男：v_女=2：1

Answer 1

分析：面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，故二者的角速度相同，弹簧秤对各自的拉力提供向心力；再根据牛顿第二定律和向心力公式求解．

解答：解：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=9.2N
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙

R甲

R乙

=

M乙

M甲

=

1

2

，则R_甲=0.3m，R_乙=0.6m．
由于v=Rω，知两人的线速度不等，即速率之比为v_男：v_女=1：2．
根据F=M_甲R_甲ω_甲²
解得：ω_甲=

23 60

rad/s．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评：解决本题的关键知道甲乙两人角速度相等，靠弹簧的弹力提供向心力．