Question

（16分）如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨水平距离l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=5Ω的电阻，在x ≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B=5T。一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v₀=2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s²、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：

（1）从进入磁场到速度减为零的过程中通过电阻R的电荷量；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；

Answer 1

（1）（2）0.4N 方向向左

（1）金属杆匀减速至零
x==1(m)                              （2分）
通过电阻R的电荷量
q=                   （2分）
                              （1分）
所以=0.2（C）                         （1分）
（2）电流为最大值一半即时
                          （2分）
所以 I= 0.2（A）                              （1分）
                                  （2分）
F_安=BIl=0.2（N）                            （1分）
所以 F=0                                     （1分）
当棒向左切割磁感线时
                             （1分）
所以 F= 0.4（N）方向向左                     （2分）