题目内容
【题目】有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带,恒定速度v=4 m/s,传送带与水平面的夹角θ=37°,现将质量m=1kg的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点),与此同时,给小物块沿传送带方向向上的恒力F=8N,经过一段时间,小物块上到了离地面高为=2.4 m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,(g取10 m/s2, sin37°=0.6,cos37°=0.8).问:
(1)物块从传送带底端运动到平台上所用的时间?
(2)若在物块与传送带达到相同速度时,立即撤去恒力F,计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度?
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)对物块受力分析可知,物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速为零的匀加速运动,直至速度达到传送带的速度,由牛顿第二定律:
,
计算得:
加速时间:,加速距离:
物块达到与传送带同速后,对物块受力分析发现,物块受的摩擦力的方向改向,
因为而下滑力和最大摩擦力之和为。故不能相对斜面向上加速。
故得:
匀速运动时间:
到平台所用的时间:
(2)若达到同速后撤力F,对物块受力分析,因为,
故减速上行,得
物块还需离开传送带,离开时的速度为,则
,,
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