题目内容
【题目】如图所示,在xOy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场.初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后,从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域,经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域,在电场中偏转并击中x轴上的C点.已知OA=OC=d.求电场强度E和磁感应强度B的大小(粒子的重力不计).
【答案】解:设带电粒子经电压为U的电场加速后速度为v,
由动能定理得:qU= mv2﹣0 ①
带电粒子进入磁场后做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:qBv= ②
依题意可知:r=d ③
联立①②③可解得:B= ④;
带电粒子在电场中偏转,做类平抛运动,
设经时间t从P点到达C点,则:
d=vt ⑤d= t 2 ⑥
联立①⑤⑥可解得:E= .
答:电场强度E大小为: ,磁感应强度B的大小为: .
【解析】离子在加速电场中,电场力做功,动能增大,根据动能定理求出离子获得的速度.离子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动,轨迹半径r=d,根据牛顿第二定律求解B.
离子在电场中受电场力做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动,由题水平位移和竖直位移均为d,根据由牛顿第二定律和运动学公式求解E.
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