Question

如图甲所示，质量为 1.0kg的物体置于固定斜面上，斜面的倾角 θ=30°，对物体施以平行于斜面向上的拉力 F，t=1.0s后将拉力撤去，物体运动的 v-t图象如图乙（设斜向上为正，g=10m/s² ），试求：
（1）拉力 F 的大小；
（2）物块与斜面的动摩擦因数为 μ．

Answer 1

分析：由速度的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律分别对拉力撤去前、后过程列式，可拉力和物块与斜面的动摩擦因数为 μ．

解答：解：由图象得：拉力撤去前物体的加速度大小为 a₁=

12-0

1

m/s2=12m/s2；撤去拉力后的加速度大小为 a₂=

12-0

3-1

=6m/s²，根据牛顿第二定律得：
 拉力撤去前：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁  ①
 拉力撤去后：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂    ②
由②得：μ=

a2

gcosθ

-tanθ=

6

10× 3 2

-

3

3

=

3

15

代入①解得，F=18N
答：
（1）拉力 F 的大小是18N；
（2）物块与斜面的动摩擦因数为=

3

15

．

点评：本题首先挖掘速度图象的物理意义，由斜率求出加速度，其次求得加速度后，由牛顿第二定律求解物体的受力情况．