题目内容

【题目】如图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第三象限有沿y轴负方向的匀强电场,第四象限内无电场和磁场。质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场,不计粒子的重力,粒子经x轴上的N点和P点,最后又回到M点。设OM=LON=2L。求:

(1) 运动粒子带正电还是带负电;

(2) 电场强度E的大小;

(3) 匀强磁场磁感应强度B的大小和方向.

【答案】(1) 粒子带负电(2) (3) ,方向垂直于纸面向里;

【解析】

1)粒子从MN运动过程粒子逆着电场线的方向发生偏转,说明受力的方向与电场线的方向相反,所以粒子带负电;

2)粒子从MN运动过程做类平抛运动,有:

加速度:

运动时间:

由以上各式得电场强度:

(3)到达N时:

vNxθ

所以:

带电粒子到N点速度:

带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示,

圆心在O处,设半径为R,由几何关系知带电粒子过P点的速度方向与x45°角,

OP=OM=L,则

,

由牛顿第二定律得:

由上面解得:

由左手定则可知,方向垂直于纸面向里;

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