题目内容
【题目】如图所示,一质量m=0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数μ=0.1的水平轨道上的A点.现对滑块施加一水平外力,使其向右运动,外力的功率恒为P=10.0 W.经过一段时间后撤去外力,滑块继续滑行至B点后水平飞出,恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道,轨道的最低点D处装有压力传感器,当滑块到达传感器上方时,传感器的示数为25.6 N.已知轨道AB的长度,半径OC和竖直方向的夹角,圆形轨道的半径.(空气阻力可忽略,重力加速度,,),求:
(1)滑块运动到C点时速度的大小;
(2)B、C两点的高度差h及水平距离x;
(3)水平外力作用在滑块上的时间t.
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
试题分析:(1)滑块运动到D点时,由牛顿第二定律得:FN-mg=m
滑块由C点运动到D点的过程,由机械能守恒定律得:mgR(1-cosα)+mv=mv
联立解得。
(2)滑块在C点时,速度的竖直分量为:
B、C两点的高度差为h==0.45 m
滑块由B运动到C所用的时间为ty==0.3 s
滑块运动到B点时的速度为
B、C间的水平距离为
(3)滑块由A点运动到B点的过程,由动能定理得:Pt-μmgL=mv
解得。
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